№3. Воду массой 10 кг при 85 °C влили в чугунный котелок массой 10 кг при температуре 15 °C. Какова стала температура воды?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), чугуна — 540 Дж/(кг·°C).

1. Обозначим конечную температуру воды и котелка через \(t\). Вода отдаёт тепло, а котелок получает его.
2. По уравнению теплового баланса: \(10\cdot4200\cdot(85-t)=10\cdot540\cdot(t-15)\).
3. Сокращаем на 10 и раскрываем скобки: \(4200(85-t)=540(t-15)\), откуда \(357000-4200t=540t-8100\).
4. Решаем: \(365100=4740t\), поэтому \(t\approx77.0\) °C.

Ответ: температура воды стала примерно 77 °C.