3. Вова и Дима сыграли в морской бой 19 партий. Если бы они сыграли еще одну и ее выиграл Дима, то все равно, Вова бы имел в три раза больше выигрышей, чем Дима. Сколько партий выиграл Вова, а сколько Дима?

Решение:

Обозначим:

• \( В \) — количество партий, выигранных Вовой.
• \( Д \) — количество партий, выигранных Димой.

Из условия задачи известно, что всего сыграно 19 партий:

• \( В + Д = 19 \)

Если бы они сыграли еще одну партию и ее выиграл Дима, то:

• У Вовы было бы \( В \) выигрышей.
• У Димы было бы \( Д + 1 \) выигрышей.
• При этом у Вовы было бы в три раза больше выигрышей, чем у Димы: \( В = 3(Д + 1) \)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( В + Д = 19 \)
2. \( В = 3(Д + 1) \)

Подставим второе уравнение в первое:

• \( 3(Д + 1) + Д = 19 \)
• \( 3Д + 3 + Д = 19 \)
• \( 4Д + 3 = 19 \)
• \( 4Д = 16 \)
• \( Д = 4 \)

Теперь найдём, сколько партий выиграл Вова:

• \( В = 19 - Д = 19 - 4 = 15 \)

Проверим условие, если бы сыграли еще одну партию и выиграл Дима:

• У Вовы было бы 15 выигрышей.
• У Димы стало бы 4 + 1 = 5 выигрышей.
• \( 15 = 3 ⋅ 5 \) — условие выполняется.

Ответ: Вова выиграл 15 партий, а Дима — 4 партии.