3. Возведение одночленов в степень: $$-18x^5y^2 · (\frac{1}{3}x^2y)^3$$

Решение:

1. Возведём одночлен \( (\frac{1}{3}x^2y)^3 \) в степень: \( (\frac{1}{3})^3 (x^2)^3 y^3 = \frac{1}{27} x^6 y^3 \).
2. Умножим полученный результат на \( -18x^5y^2 \): \( -18x^5y^2 \cdot \frac{1}{27} x^6 y^3 \).
3. Перемножим коэффициенты: \( -18 \cdot \frac{1}{27} = -\frac{18}{27} = -\frac{2}{3} \).
4. Сложим степени с одинаковыми основаниями: \( x^5 \cdot x^6 = x^{5+6} = x^{11} \) и \( y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5 \).
5. Объединим результаты: \( -\frac{2}{3}x^{11}y^5 \).

Ответ: $$- \frac{2}{3}x^{11}y^5$$