Ответ:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\).

\(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\).

Ответ: \(\frac{5}{4}\).