3. Вычислить: 1) $9\cdot3^{-2}+4\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$; 2) $\sqrt[4]{81}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислить: 1) $9\cdot3^{-2}+4\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$; 2) $\sqrt[4]{81}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Используем правило отрицательной степени: $3^{-2}=\frac{1}{9}$, а $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$.

Тогда $9\cdot\frac{1}{9}+4\cdot\frac{25}{4}=1+25=26$.

2) $\sqrt[4]{81}=3$, поскольку $3^4=81$, и $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{4}$, поскольку $\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{64}$.

Следовательно, $3+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$.

Ответ: 1) 26; 2) $\frac{13}{4}$.

3. Вычислить: 1) \(9\cdot3^{-2}+4\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}\); 2) \(\sqrt[4]{81}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}\).