3. Вычислить: √(27 + 14√2).

Представим подкоренное выражение как квадрат суммы:

\((\sqrt{14}+\sqrt{13})^2=14+13+2\sqrt{14\cdot13}=27+14\sqrt2\).

Следовательно, \(\sqrt{27+14\sqrt2}=\sqrt{14}+\sqrt{13}\).

Ответ: \(\sqrt{14}+\sqrt{13}\).