4. Решить уравнение: (x + 5)² = (x − 6)².

Равные квадраты дают два случая:

1. \(x+5=x-6\), что невозможно, поскольку тогда \(5=-6\).
2. \(x+5=-(x-6)\). Тогда \(x+5=-x+6\), откуда \(2x=1\) и \(x=\frac12\).

Проверка: обе части при \(x=\frac12\) равны \(\left(\frac{11}{2}\right)^2\).

Ответ: \(x=\frac12\).