3. Вычислить: (3^8 * 5^8) / (3^6 * 5^7)

Для вычисления значения выражения \(\frac{3^8 \cdot 5^8}{3^6 \cdot 5^7}\) мы воспользуемся свойствами степеней: \(a^m : a^n = a^{m-n}\) и \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

Разделим степени с одинаковыми основаниями:

1. Деление степеней с основанием 3: \(3^8 : 3^6 = 3^{8-6} = 3^2\)
2. Деление степеней с основанием 5: \(5^8 : 5^7 = 5^{8-7} = 5^1\)

Теперь перемножим полученные результаты:

\[ 3^2 \cdot 5^1 \]

Вычислим значения:

\[ 3^2 = 9 \]

\[ 5^1 = 5 \]

Перемножим:

\[ 9 \cdot 5 = 45 \]

Ответ: 45