3. Вычислить: а) \(\frac{18^4\cdot10^2}{15^3\cdot12^5}\); б) \(\frac{10^3\cdot9^2}{6^3\cdot5^2}\); в) \(4\cdot3^6-11\cdot27^2+7\cdot9^3\).

1. а) Разложим числа на простые множители и сократим степени с одинаковыми основаниями:

   \(\frac{18^4\cdot10^2}{15^3\cdot12^5}=\frac{(2\cdot3^2)^4\cdot(2\cdot5)^2}{(3\cdot5)^3\cdot(2^2\cdot3)^5}=\frac{2^6\cdot3^8\cdot5^2}{2^{10}\cdot3^8\cdot5^3}=\frac{1}{2^4\cdot5}=\frac{1}{80}\).

2. б) Разложим числа на простые множители:

   \(\frac{10^3\cdot9^2}{6^3\cdot5^2}=\frac{2^3\cdot5^3\cdot3^4}{2^3\cdot3^3\cdot5^2}=3\cdot5=15\).

3. в) Представим слагаемые через степень 3:

   \(4\cdot3^6-11\cdot27^2+7\cdot9^3=(4-11+7)\cdot3^6=0\cdot3^6=0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{80}\); б) 15; в) 0.