Вариант 2. 1. Записать произведение в виде степени: а) $(y^{10})^6:(y^5)^5\cdot(y^3)^2$; б) $27^3\cdot3^6\cdot81^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Записать произведение в виде степени: а) $(y^{10})^6:(y^5)^5\cdot(y^3)^2$; б) $27^3\cdot3^6\cdot81^4$.$ Фото задания

Вариант 2. 1. Записать произведение в виде степени: а) $(y^{10})^6:(y^5)^5\cdot(y^3)^2$; б) $27^3\cdot3^6\cdot81^4$.

Accepted Answer

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степени с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются:
$(y^{10})^6:(y^5)^5\cdot(y^3)^2=y^{60}:y^{25}\cdot y^6=y^{60-25+6}=y^{41}$.
б) Представим числа как степени числа 3:
$27^3\cdot3^6\cdot81^4=(3^3)^3\cdot3^6\cdot(3^4)^4=3^9\cdot3^6\cdot3^{16}=3^{31}$.

Ответ: а) $y^{41}$; б) $3^{31}$.

Вариант 2. 1. Записать произведение в виде степени: а) \((y^{10})^6:(y^5)^5\cdot(y^3)^2\); б) \(27^3\cdot3^6\cdot81^4\).

Ответ: