3) Вычислить \(\sqrt{27}\cdot8\cdot\sqrt{90}\)

Объединим корни:

\(\sqrt{27}\cdot8\cdot\sqrt{90}=8\sqrt{27\cdot90}=8\sqrt{2430}\).

Разложим подкоренное выражение: \(2430=81\cdot30\).

\(8\sqrt{2430}=8\sqrt{81\cdot30}=8\cdot9\sqrt{30}=72\sqrt{30}\).

Ответ: \(72\sqrt{30}\).