5) Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}\)

Объединим корни в числителе:

\(\frac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{65\cdot13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{65\cdot13}{5}}\).

Так как \(65:5=13\), получаем:

\(\sqrt{13\cdot13}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.