№ 3. Вычислить: \(\sqrt{28+10\sqrt3}\cdot\sqrt{28-10\sqrt3}\).

Оба подкоренных выражения положительны, поэтому перемножим их под одним корнем:

\(\sqrt{(28+10\sqrt3)(28-10\sqrt3)}=\sqrt{28^2-(10\sqrt3)^2}\).

Используем формулу разности квадратов: \(28^2-(10\sqrt3)^2=784-300=484\).

\(\sqrt{484}=22\).

Ответ: 22.