3. Вычислить: tg π/4 (cos 90º tg 60º + sin² 90º) : cos π

Решение:

Вычислим значения тригонометрических функций:

• \( \text{tg } \frac{\pi}{4} = 1 \)
• \( \cos 90^{\circ} = 0 \)
• \( \text{tg } 60^{\circ} = \sqrt{3} \)
• \( \sin 90^{\circ} = 1 \)
• \( \cos \pi = -1 \)

Подставим значения в выражение:

\( 1 \cdot (0 \cdot \sqrt{3} + 1^2) : (-1) \)

\( 1 \cdot (0 + 1) : (-1) \)

\( 1 \cdot 1 : (-1) \)

\( 1 : (-1) = -1 \)

Ответ: -1