Ответ:

Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю: \(\frac17-\frac16=\frac{6-7}{42}=-\frac1{42}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную: \(-\frac1{42}:\frac27=-\frac1{42}\cdot\frac72=-\frac1{12}\).

Ответ: \(-\frac1{12}\).