3. Вычислите: 2:2\(\frac{2}{3}\)+1\(\frac{4}{5}\)·3\(\frac{1}{3}\)-2\(\frac{5}{6}\).

3. Вычисление:

Выполним действия по порядку: деление, умножение, затем сложение и вычитание.

1. Деление: 2 : 2\(\frac{2}{3}\)
   Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\).
   Деление заменим умножением на обратную дробь: \(2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
2. Умножение: 1\(\frac{4}{5}\) · 3\(\frac{1}{3}\)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\) и \(3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\).
   Умножим дроби: \(\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3}\).
   Сократим: \(\frac{9}{3} = 3\) и \(\frac{10}{5} = 2\).
   Получим \(3 \cdot 2 = 6\).
3. Сложение: \(\frac{3}{4}\) + 6
   Представим 6 в виде дроби со знаменателем 4: \(6 = \frac{6 \cdot 4}{4} = \frac{24}{4}\).
   Сложим: \(\frac{3}{4} + \frac{24}{4} = \frac{3 + 24}{4} = \frac{27}{4}\).
4. Вычитание: \(\frac{27}{4}\) - 2\(\frac{5}{6}\)
   Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\).
   Приведём дроби \(\frac{27}{4}\) и \(\frac{17}{6}\) к общему знаменателю 12:
   \(\frac{27}{4} = \frac{27 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{81}{12}\).
   \(\frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{34}{12}\).
   Вычтем дроби: \(\frac{81}{12} - \frac{34}{12} = \frac{81 - 34}{12} = \frac{47}{12}\).
   Представим результат в виде смешанного числа: \(\frac{47}{12} = 3\(\frac{11}{12}\).

Ответ: \(3\frac{11}{12}\).