№3 Вычислите: \(2 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{8} : 5 \frac{1}{3}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \(2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)
   \(1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)
   \(5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\)
2. Шаг 2: Выполним первое деление.
   \(\frac{8}{3} : \frac{9}{8} = \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{64}{27}\)
3. Шаг 3: Выполним второе деление.
   \(\frac{64}{27} : \frac{16}{3} = \frac{64}{27} \cdot \frac{3}{16}\)
4. Шаг 4: Сократим и вычислим результат.
   \(\frac{64 \cdot 3}{27 \cdot 16} = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{4}{9}\)

Ответ: \(\frac{4}{9}\)