№5 Решите уравнения: а) \(3 \frac{5}{9} : x = 1 \frac{7}{9}\) б) \(x : \frac{2}{7} = \frac{7}{8}\)

Пошаговое решение:

1. а) Решение уравнения:
   \(3 \frac{5}{9} : x = 1 \frac{7}{9}\)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{32}{9} : x = \frac{16}{9}\)
   Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
   \(x = \frac{32}{9} : \frac{16}{9}\)
   \(x = \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{16}\)
   \(x = \frac{32 \cdot 9}{9 \cdot 16}\)
   \(x = \frac{32}{16} = 2\)
2. б) Решение уравнения:
   \(x : \frac{2}{7} = \frac{7}{8}\)
   Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
   \(x = \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{7}\)
   \(x = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 7}\)
   \(x = \frac{14}{56}\)
   \(x = \frac{1}{4}\)

Ответ: а) \(x = 2\); б) \(x = \frac{1}{4}\)