№4 Вычислите: \(2 : 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{8}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
   \(1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}\)
   \(2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8}\)
2. Шаг 2: Выполним деление.
   \(2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \(\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\)
4. Шаг 4: Выполним сложение.
   \(\frac{3}{4} + \frac{3}{5} = \frac{15}{20} + \frac{12}{20} = \frac{27}{20}\)
5. Шаг 5: Выполним вычитание.
   \(\frac{27}{20} - \frac{17}{8}\)
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю (80).
   \(\frac{27 \cdot 4}{20 \cdot 4} - \frac{17 \cdot 10}{8 \cdot 10} = \frac{108}{80} - \frac{170}{80}\)
7. Шаг 7: Вычислим результат.
   \(\frac{108 - 170}{80} = \frac{-62}{80} = \frac{-31}{40}\)

Ответ: \(\frac{-31}{40}\)