3. Вычислите: $(3^{1/4}+27^{1/4})^2+(3^{1/4}-27^{1/4})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $(3^{1/4}+27^{1/4})^2+(3^{1/4}-27^{1/4})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $(a+b)^2+(a-b)^2=2a^2+2b^2$:

\[2\sqrt{3}+2\sqrt{27}=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}=8\sqrt{3}.\]

Ответ: $8\sqrt{3}$.

3. Вычислите: \((3^{1/4}+27^{1/4})^2+(3^{1/4}-27^{1/4})^2\).