4. Сократите дробь \(\dfrac{x^{3/2}+y^{3/2}}{x- x^{1/2}y^{1/2}+y}\).

Положим \(a=\sqrt{x}\), \(b=\sqrt{y}\). Тогда числитель — сумма кубов: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\). Знаменатель равен \(a^2-ab+b^2\), поэтому сокращаем общий множитель.

\[\frac{x^{3/2}+y^{3/2}}{x-\sqrt{xy}+y}=\sqrt{x}+\sqrt{y}.\]

Ответ: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\).