3. Вычислите: 3 : 3\(\frac{3}{4}\) + 2\(\frac{2}{5}\) · 2\(\frac{1}{2}\) - 3\(\frac{5}{6}\).

3. Вычислите:

Выполним действия по порядку:

1. Деление: \(3 : 3\frac{3}{4}\)
• \(3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)
• \(3 : \frac{15}{4} = 3 \u00B7 \frac{4}{15} = \frac{3 \times 4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\)
2. Умножение: \(2\frac{2}{5} · 2\frac{1}{2}\)
• \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)
• \(2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)
• \(\frac{12}{5} · \frac{5}{2} = \frac{12 \times 5}{5 \times 2} = \frac{12}{2} = 6\)
3. Сложение и вычитание: \(\frac{4}{5} + 6 - 3\frac{5}{6}\)
• \(6 - 3\frac{5}{6} = 6 - \frac{3 \times 6 + 5}{6} = 6 - \frac{23}{6} = \frac{36}{6} - \frac{23}{6} = \frac{13}{6}\)
• \(\frac{4}{5} + \frac{13}{6}\)

Приведём к общему знаменателю 30:

• \(\frac{4 \times 6}{5 \times 6} + \frac{13 \times 5}{6 \times 5} = \frac{24}{30} + \frac{65}{30} = \frac{24+65}{30} = \frac{89}{30}\)
• \(\frac{89}{30} = 2\frac{29}{30}\)

Ответ: \(2\frac{29}{30}\).