3. Вычислите: $(8\frac{3}{4}-3\frac{1}{2})-(2\frac{1}{3}-1\frac{1}{6})+4\frac{1}{4}-2\frac{3}{4}+1\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $(8\frac{3}{4}-3\frac{1}{2})-(2\frac{1}{3}-1\frac{1}{6})+4\frac{1}{4}-2\frac{3}{4}+1\frac{2}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим выражения в скобках:

$8\frac{3}{4}-3\frac{1}{2}=8\frac{3}{4}-3\frac{2}{4}=5\frac{1}{4}$.

$2\frac{1}{3}-1\frac{1}{6}=2\frac{2}{6}-1\frac{1}{6}=1\frac{1}{6}$.

Подставим результаты и выполним действия, приведя дробные части к общему знаменателю:

$5\frac{1}{4}-1\frac{1}{6}+4\frac{1}{4}-2\frac{3}{4}+1\frac{2}{3}$

$=\frac{21}{4}-\frac{7}{6}+\frac{17}{4}-\frac{11}{4}+\frac{5}{3}$

$=\frac{27}{4}-\frac{7}{6}+\frac{5}{3}=\frac{81}{12}-\frac{14}{12}+\frac{20}{12}=\frac{87}{12}=7\frac{1}{4}$.

Ответ: $7\frac{1}{4}$.

3. Вычислите: \((8\frac{3}{4}-3\frac{1}{2})-(2\frac{1}{3}-1\frac{1}{6})+4\frac{1}{4}-2\frac{3}{4}+1\frac{2}{3}\).