Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №3. Вычислите: а) \(2^{-9}\cdot(2^2)^7\); б) \(\frac{1}{5^{-8}}\cdot\frac{1}{5^6}\); в) \(\frac{30^7}{3^5\cdot10^4}\).$ Фото задания

№3. Вычислите: а) \(2^{-9}\cdot(2^2)^7\); б) \(\frac{1}{5^{-8}}\cdot\frac{1}{5^6}\); в) \(\frac{30^7}{3^5\cdot10^4}\).

а) Используем правила степеней: \(2^{-9}\cdot(2^2)^7=2^{-9}\cdot2^{14}=2^5=32\).
б) Преобразуем дроби со степенью в знаменателе: \(\frac{1}{5^{-8}}\cdot\frac{1}{5^6}=5^8\cdot5^{-6}=5^2=25\).
в) Так как \(30=3\cdot10\), получаем \(\frac{30^7}{3^5\cdot10^4}=\frac{3^7\cdot10^7}{3^5\cdot10^4}=3^2\cdot10^3=9000\).

Ответ: а) 32; б) 25; в) 9000.