3. Вычислите: а) 3⁻²; б) (−4)⁻³; в) (−1)⁻¹⁵; г) (1/6)⁻²; д) (1 1/3)⁻³; е) 0,1⁻⁵.

Отрицательный показатель означает, что нужно взять обратное число и возвести его в положительную степень.

1. а) \(3^{-2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\).
2. б) \((-4)^{-3}=\dfrac{1}{(-4)^3}=-\dfrac{1}{64}\).
3. в) \((-1)^{-15}=\dfrac{1}{(-1)^{15} }=-1\).
4. г) \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-2}=6^2=36\).
5. д) Сначала преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\). Тогда \(\left(\dfrac{4}{3}\right)^{-3}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\dfrac{27}{64}\).
6. е) \(0{,}1^{-5}=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{-5}=10^5=100000\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{9}\); б) \(-\dfrac{1}{64}\); в) \(-1\); г) \(36\); д) \(\dfrac{27}{64}\); е) \(100000\).