3) Вычислите: а) $4^{2/3}\cdot16^{3/4}$; б) $81^{1/4}+(0,25)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Вычислите: а) $4^{2/3}\cdot16^{3/4}$; б) $81^{1/4}+(0,25)^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим основания как степени двойки: $4^{2/3}\cdot16^{3/4}=(2^2)^{2/3}(2^4)^{3/4}=2^{4/3}\cdot2^3=2^{13/3}=16\sqrt[3]{2}$.

б) $81^{1/4}=3$, а $(0,25)^{-2}=(1/4)^{-2}=4^2=16$. Поэтому $3+16=19$.

Ответ: а) $16\sqrt[3]{2}$; б) 19.

3) Вычислите: а) \(4^{2/3}\cdot16^{3/4}\); б) \(81^{1/4}+(0,25)^{-2}\).