Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Вычислите: а) (6⁸ · 5²)/(15³ · 2⁴); б) 2,5³ : 5³; в) 3 · 2⁶ − 8 · 4³ + 5 · 8²; г) 7 · (2/3)⁵ − (2/3) · (4/9)² + 3 ·…Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим знаменатель и числитель на простые множители: \(\frac{6^8\cdot5^2}{15^3\cdot2^4}=\frac{2^8\cdot3^8\cdot5^2}{3^3\cdot5^3\cdot2^4}=\frac{2^4\cdot3^5}{5}=\frac{3888}{5}=777,6\).

  2. б) \(2,5^3:5^3=(2,5:5)^3=0,5^3=0,125\).

  3. в) \(3\cdot2^6-8\cdot4^3+5\cdot8^2=3\cdot64-8\cdot64+5\cdot64=(3-8+5)\cdot64=0\).

  4. г) \(7\cdot\left(\frac23\right)^5=\frac{224}{243}\), \(\frac23\cdot\left(\frac49\right)^2=\frac{32}{243}\), а \(3\cdot\left(\frac{8}{27}\right)^3:\left(\frac23\right)^4=3\cdot\left(\frac23\right)^9:\left(\frac23\right)^4=3\cdot\left(\frac23\right)^5=\frac{96}{243}\). Тогда \(\frac{224-32+96}{243}=\frac{288}{243}=\frac{32}{27}\).

Ответ: а) 777,6; б) 0,125; в) 0; г) \(\frac{32}{27}\).