3. Вычислите: а) $8^{-3}\cdot\left(\dfrac12\right)^3$; б) $25^{-3}\cdot15^4$; в) $6^{-4}:3^{-6}$; г) $\left(\dfrac34\right)^{-5}:\left(-\dfrac43\right)^8$; д) $\dfrac{2^{-5}\cdot16^2}{8^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $8^{-3}\cdot\left(\dfrac12\right)^3$; б) $25^{-3}\cdot15^4$; в) $6^{-4}:3^{-6}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$8^{-3}\cdot\left(\dfrac12\right)^3=\dfrac{1}{8^3}\cdot\dfrac18=\dfrac{1}{4096}$.
$25^{-3}\cdot15^4=5^{-6}\cdot(3\cdot5)^4=\dfrac{3^4}{5^2}=\dfrac{81}{25}$.
$6^{-4}:3^{-6}=\dfrac{3^6}{6^4}=\dfrac{729}{1296}=\dfrac{9}{16}$.
$\left(\dfrac34\right)^{-5}:\left(-\dfrac43\right)^8=\left(\dfrac43\right)^5:\left(\dfrac43\right)^8=\left(\dfrac34\right)^3=\dfrac{27}{64}$.
$\dfrac{2^{-5}\cdot16^2}{8^4}=\dfrac{\frac1{32}\cdot256}{4096}=\dfrac1{512}$.

Ответ: $\dfrac{1}{4096};\ \dfrac{81}{25};\ \dfrac{9}{16};\ \dfrac{27}{64};\ \dfrac{1}{512}$.

3. Вычислите: а) \(8^{-3}\cdot\left(\dfrac12\right)^3\); б) \(25^{-3}\cdot15^4\); в) \(6^{-4}:3^{-6}\); г) \(\left(\dfrac34\right)^{-5}:\left(-\dfrac43\right)^8\); д) \(\dfrac{2^{-5}\cdot16^2}{8^4}\).