4. Упростите выражение: а) \(a^3b^3(a^{-3}+b^{-3})\); б) \((x-y)^{-2}\cdot\dfrac{1}{(y-x)^{-1}}\); в) \((a^{-3}-a^{-5})(a^4+a^5)^{-1}\cdot a^9\).

1. \(a^3b^3(a^{-3}+b^{-3})=a^3b^3\left(\dfrac1{a^3}+\dfrac1{b^3}\right)=b^3+a^3\).
2. Так как \(y-x=-(x-y)\), то
   \( (x-y)^{-2}\cdot\dfrac1{(y-x)^{-1}}=\dfrac1{(x-y)^2}\cdot(y-x)=\dfrac1{y-x} \).
3. \( (a^{-3}-a^{-5})(a^4+a^5)^{-1}a^9=\dfrac{a^{-3}-a^{-5}}{a^4+a^5}\cdot a^9=\dfrac{a^{-5}(a^2-1)}{a^4(a+1)}\cdot a^9=\dfrac{a^2-1}{a+1}=a-1 \).

Ответ: а) \(a^3+b^3\); б) \(\dfrac1{y-x}\); в) \(a-1\).