3. Вычислите: а) \(\dfrac{15^{13}\cdot15^6}{15^{17}}\); б) \(\dfrac{6^8}{6\cdot6^1}\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(\dfrac{15^{13}\cdot15^6}{15^{17}}=15^{13+6-17}=15^2=225\).

б) Запишем множитель 6 как \(6^1\): \(\dfrac{6^8}{6\cdot6^1}=\dfrac{6^8}{6^1\cdot6^1}=6^{8-1-1}=6^6=46656\).

Ответ: а) 225; б) 46656.