4. Вычислите: а) $\dfrac{27^3\cdot3^4}{3^{10}}$; б) $\dfrac{5^5\cdot6^5}{30^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\dfrac{27^3\cdot3^4}{3^{10}}$; б) $\dfrac{5^5\cdot6^5}{30^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим 27 в виде степени числа 3:

$\dfrac{27^3\cdot3^4}{3^{10}}=\dfrac{(3^3)^3\cdot3^4}{3^{10}}=\dfrac{3^9\cdot3^4}{3^{10}}=3^{9+4-10}=3^3=27$.

б) Используем свойство $a^n\cdot b^n=(ab)^n$:

$\dfrac{5^5\cdot6^5}{30^3}=\dfrac{(5\cdot6)^5}{30^3}=\dfrac{30^5}{30^3}=30^2=900$.

Ответ: а) 27; б) 900.

4. Вычислите: а) \(\dfrac{27^3\cdot3^4}{3^{10}}\); б) \(\dfrac{5^5\cdot6^5}{30^3}\).