5. Решите уравнение: а) $5x^2=45$; б) $\dfrac{(2x)^6\cdot(2x)^3\cdot2}{(4x)^3\cdot8x^5}=-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: а) $5x^2=45$; б) $\dfrac{(2x)^6\cdot(2x)^3\cdot2}{(4x)^3\cdot8x^5}=-5$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$5x^2=45$,

$x^2=9$,

$x=3$ или $x=-3$.

б) Упростим левую часть, учитывая, что $x\ne0$:

$\dfrac{(2x)^6\cdot(2x)^3\cdot2}{(4x)^3\cdot8x^5}=\dfrac{2^6x^6\cdot2^3x^3\cdot2}{2^6x^3\cdot2^3x^5}=\dfrac{2^{10}x^9}{2^9x^8}=2x$.

Тогда:

$2x=-5$,

$x=-\dfrac{5}{2}$.

Ответ: а) $x=−3;\ x=3$; б) $x=−\dfrac{5}{2}$.

5. Решите уравнение: а) \(5x^2=45\); б) \(\dfrac{(2x)^6\cdot(2x)^3\cdot2}{(4x)^3\cdot8x^5}=-5\).