3. Вычислите: a) \(\frac{3}{5} + \frac{1}{5}\) б) \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\) в) 1\(\frac{7}{16}\) + \(\frac{1}{2}\) г) \(\frac{5}{12}\) - \(\frac{2}{15}\)

Решение:

1. 3. а) Вычислим сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
   \(\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3 + 1}{5} = \frac{4}{5}\)
2. 3. б) Вычислим разность дробей:
   \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5}\)
   Общий знаменатель для 3 и 5 — 15:
   \(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{10 - 9}{15} = \frac{1}{15}\)
3. 3. в) Вычислим сумму смешанного числа и дроби:
   \(1\frac{7}{16} + \frac{1}{2}\)
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \(\frac{1 \cdot 16 + 7}{16} + \frac{1}{2} = \frac{23}{16} + \frac{1}{2}\)
   Общий знаменатель для 16 и 2 — 16:
   \(\frac{23}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{23}{16} + \frac{8}{16} = \frac{23 + 8}{16} = \frac{31}{16}\)
   Преобразуем в смешанное число:
   \(\frac{31}{16} = 1\frac{15}{16}\)
4. 3. г) Вычислим разность дробей:
   \(\frac{5}{12} - \frac{2}{15}\)
   Общий знаменатель для 12 и 15 — 60:
   \(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{25}{60} - \frac{8}{60} = \frac{25 - 8}{60} = \frac{17}{60}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{5}\); б) \(\frac{1}{15}\); в) 1\(\frac{15}{16}\); г) \(\frac{17}{60}\).