3. Вычислите: а) $\sqrt[4]{0{,}0081\cdot0{,}0016\cdot625}$; б) $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}$; в) $\sqrt[3]{16^3\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^3\cdot0{,}125}$; г) $\frac{\sqrt[4]{112}}{\sqrt[4]{7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $\sqrt[4]{0{,}0081\cdot0{,}0016\cdot625}$; б) $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$0{,}0081\cdot0{,}0016\cdot625=0{,}0081$, поэтому $\sqrt[4]{0{,}0081}=0{,}3$.
Объединяем корни с одинаковым показателем: $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{8}=2$.
Так как $0{,}125=\frac18$, подкоренное выражение равно $16^3\cdot\left(\frac18\right)^3\cdot\frac18=2^3\cdot\frac18=1$. Следовательно, $\sqrt[3]{1}=1$.
Объединяем корни в дробь: $\frac{\sqrt[4]{112}}{\sqrt[4]{7}}=\sqrt[4]{\frac{112}{7}}=\sqrt[4]{16}=2$.

Ответ: а) 0,3; б) 2; в) 1; г) 2.

3. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{0{,}0081\cdot0{,}0016\cdot625}\); б) \(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}\); в) \(\sqrt[3]{16^3\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^3\cdot0{,}125}\); г) \(\frac{\sqrt[4]{112}}{\sqrt[4]{7}}\).