Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: А) \((\sqrt{47}+\sqrt{29})(\sqrt{29}-\sqrt{47})\); Б) \((\sqrt5-8)^2\); В) \(\sqrt{8^2+15^2}\); Г)…$ Фото задания

3. Вычислите: А) \((\sqrt{47}+\sqrt{29})(\sqrt{29}-\sqrt{47})\); Б) \((\sqrt5-8)^2\); В) \(\sqrt{8^2+15^2}\); Г) \(\sqrt{61^2-60^2}\); Д) \(\sqrt{961+2\cdot31\cdot47+2209}\).

А) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{47}+\sqrt{29})(\sqrt{29}-\sqrt{47})=29-47=-18\).
Б) \((\sqrt5-8)^2=5-16\sqrt5+64=69-16\sqrt5\).
В) \(\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17\).
Г) \(\sqrt{61^2-60^2}=\sqrt{(61-60)(61+60)}=\sqrt{121}=11\).
Д) Так как \(961=31^2\), а \(2209=47^2\), то
\(\sqrt{961+2\cdot31\cdot47+2209}=\sqrt{31^2+2\cdot31\cdot47+47^2}=\sqrt{(31+47)^2}=78\).

Ответ: А) \(-18\); Б) \(69-16\sqrt5\); В) 17; Г) 11; Д) 78.