4. Решите уравнение: А) \(\sqrt{x-1}=2\); Б) \((x+1)^2=2\).

А) Область допустимых значений: \(x-1\geq0\). Возводим обе части в квадрат: \(x-1=4\), поэтому \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{5-1}=2\).

Б) Извлекаем квадратный корень с учётом двух знаков: \(x+1=\pm\sqrt2\). Следовательно, \(x=-1+\sqrt2\) или \(x=-1-\sqrt2\).

Ответ: А) \(x=5\); Б) \(x=-1\pm\sqrt2\).