3. Вычислите длину гипотенузы треугольника ABC. На рисунке: ∠C=90°, CB=9 см, внешний угол при B равен 120°.

Внешний угол при вершине \(B\) равен \(120^\circ\), поэтому внутренний угол:

\(\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Тогда \(\angle A=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Катет \(CB=9\) см лежит напротив угла \(30^\circ\). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot CB=2\cdot9=18\) см.

Ответ: 18 см.