3. Вычислите: $\frac{3^{15}\cdot5^{13}}{15^{11}}+\left(\frac{1}{15}\right)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\frac{3^{15}\cdot5^{13}}{15^{11}}+\left(\frac{1}{15}\right)^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим знаменатель как произведение степеней: $15^{11}=3^{11}\cdot5^{11}$.

Сократим степени с одинаковыми основаниями: $\frac{3^{15}\cdot5^{13}}{3^{11}\cdot5^{11}}=3^4\cdot5^2=81\cdot25=2025$.

Ненулевая дробь в нулевой степени равна единице: $\left(\frac{1}{15}\right)^0=1$.

Ответ: 2026.

3. Вычислите: \(\frac{3^{15}\cdot5^{13}}{15^{11}}+\left(\frac{1}{15}\right)^0\).