3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 4/5 · 5/6 · 6/7 · 8/8 · 8/10 · 10/11; б) 16/15 · 15/14 · 14/13 · 13/12 · 12/11 · 11/10 · 10/9 · 9/10 · 11/10 · 13/12 · 15/14.

а) Сократим соседние числители и знаменатели; множитель 8/8 равен 1:

(4/5) · (5/6) · (6/7) · 1 · (8/10) · (10/11) = (4 · 8)/(7 · 11) = 32/77.

б) Сократим цепочку множителей (каждый числитель сокращается со знаменателем соседнего множителя):

(16/15) · (15/14) · (14/13) · (13/12) · (12/11) · (11/10) · (10/9) · (9/10) · (11/10) · (13/12) · (15/14) = (16/10) · (11/10) · (13/12) · (15/14) = 11/7.

Ответ: а) 32/77; б) 11/7.