3. Вычислите наиболее рациональным способом: а) ²⁄₅ · ⁵⁄₈ · ⁸⁄₁₁ · ¹¹⁄₁₄ · ¹⁴⁄₁₇ · ¹⁷⁄₃₀; б) ¹⁄₁₅ · ¹³⁄₁₁ · ⁹⁄₇ · ⁵⁄₂ · ³⁄₅ · ⁷⁄₅ · ¹¹⁄₉ · ¹⁵⁄₁₃.

а) Сократим числители со знаменателями соседних дробей: \(\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{8}\cdot\frac{8}{11}\cdot\frac{11}{14}\cdot\frac{14}{17}\cdot\frac{17}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\).

б) Перегруппируем дроби и сократим: \((\frac{1}{15}\cdot\frac{15}{13})\cdot(\frac{13}{11}\cdot\frac{11}{9})\cdot(\frac{9}{7}\cdot\frac{7}{5})\cdot(\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{5})=\frac{1}{13}\cdot\frac{13}{9}\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{10}\).

Ответ: а) ¹⁄₁₅; б) ³⁄₁₀.