№3 Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 12 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объем куба. Объем куба равен кубу его ребра (a).
   \( V = a^3 \)
   \( V = (12 \text{ см})^3 = 12 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 12 \text{ см} = 1728 \text{ см}^3 \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь одной грани куба. Площадь грани равна квадрату ребра (a).
   \( S_{грани} = a^2 \)
   \( S_{грани} = (12 \text{ см})^2 = 144 \text{ см}^2 \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь полной поверхности куба. Куб имеет 6 одинаковых граней.
   \( S_{полная} = 6 \times S_{грани} \)
   \( S_{полная} = 6 \times 144 \text{ см}^2 = 864 \text{ см}^2 \).

Ответ: Объем куба равен 1728 см³, площадь поверхности равна 864 см².