3. Вычислите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

3. Решение:

1. Формула площади сектора: Площадь кругового сектора $$S_{sector}$$ вычисляется по формуле: $$S_{sector} = \frac{\alpha}{360°} \times \pi R^2$$, где $$\alpha$$ — градусная мера дуги, а $$R$$ — радиус круга.
2. Подставляем значения: У нас $$\alpha = 120°$$ и $$R = 12 \text{ см}$$. $$S_{sector} = \frac{120°}{360°} \times \pi (12 \text{ см})^2$$.
3. Вычисляем: $$\frac{120°}{360°} = \frac{1}{3}$$. $$(12 \text{ см})^2 = 144 \text{ см}^2$$. $$S_{sector} = \frac{1}{3} \times \pi \times 144 \text{ см}^2 = 48\pi \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь кругового сектора равна $$48\pi \text{ см}^2$$.