№3. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √275; б) √363; а) √(100x³); б) √(32y⁴); [следующие выражения обрезаны справа].

а) \(\sqrt{275}=\sqrt{25\cdot11}=5\sqrt{11}\).

б) \(\sqrt{363}=\sqrt{121\cdot3}=11\sqrt{3}\).

а) Для действительных значений подкоренного выражения требуется \(x\geq0\): \(\sqrt{100x^3}=\sqrt{100x^2\cdot x}=10x\sqrt{x}\).

б) \(\sqrt{32y^4}=\sqrt{16\cdot2\cdot y^4}=4y^2\sqrt{2}\), так как \(\sqrt{y^4}=y^2\).

Следующие пункты обрезаны справа; пришлите их целиком.

Ответ: а) \(5\sqrt{11}\); б) \(11\sqrt{3}\); а) \(10x\sqrt{x}\); б) \(4y^2\sqrt{2}\).