№4. Внести множитель под знак корня: а) 3a²√3; б) 2√(3y); в) 3x√(3x).

Используем правило \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\) при неотрицательном множителе перед корнем.

а) \(3a^2\sqrt{3}=\sqrt{(3a^2)^2\cdot3}=\sqrt{27a^4}\).

б) \(2\sqrt{3y}=\sqrt{2^2\cdot3y}=\sqrt{12y}\) (при \(y\geq0\)).

в) \(3x\sqrt{3x}=\sqrt{(3x)^2\cdot3x}=\sqrt{27x^3}\) (при \(x\geq0\)).

Ответ: а) \(\sqrt{27a^4}\); б) \(\sqrt{12y}\); в) \(\sqrt{27x^3}\).