№ 3. Вынесите множитель из-под знака корня: в) √675; г) √108; в) √(962⁵); г) √(50t¹⁰).

в) \(\sqrt{675}=\sqrt{225\cdot3}=15\sqrt3\).

г) \(\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot3}=6\sqrt3\).

В третьем выражении показатель и символ под корнем на изображении читаются неоднозначно: записано как \(\sqrt{962^5}\). При таком прочтении:

\(\sqrt{962^5}=962^2\sqrt{962}\), так как \(962^5=962^4\cdot962\).

г) \(\sqrt{50t^{10}}=\sqrt{25\cdot2\cdot t^{10}}=5|t^5|\sqrt2\). Если по условию \(t\geq0\), то результат равен \(5t^5\sqrt2\).

Ответ: в) \(15\sqrt3\); г) \(6\sqrt3\); третье выражение при прочтении \(\sqrt{962^5}\): \(962^2\sqrt{962}\); г) \(5|t^5|\sqrt2\).