Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решить уравнения: 1) x² = 100; 2) x² = 0,25; 3) x² = −16; 4) x² = 13; 5) 3x² = 0,48; 6) x² − 49 = 0; 7) x² − 1 = 0; 8) (3x…Фото задания

Ответ:

  1. \(x^2=100\), поэтому \(x=\pm10\). Ответ: \(x_1=10,\ x_2=-10\).
  2. \(x^2=0.25\), поэтому \(x=\pm0.5\). Ответ: \(x_1=0.5,\ x_2=-0.5\).
  3. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным: \(x^2\geq0\). Ответ: действительных корней нет.
  4. \(x^2=13\), поэтому \(x=\pm\sqrt{13}\). Ответ: \(x_1=\sqrt{13},\ x_2=-\sqrt{13}\).
  5. \(3x^2=0.48\), \(x^2=0.16\), поэтому \(x=\pm0.4\). Ответ: \(x_1=0.4,\ x_2=-0.4\).
  6. \(x^2-49=0\), \(x^2=49\), поэтому \(x=\pm7\). Ответ: \(x_1=7,\ x_2=-7\).
  7. \(x^2-1=0\), \(x^2=1\), поэтому \(x=\pm1\). Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-1\).
  8. \((3x-2)(3x+2)=9x^2-4\). Тогда \(9x^2-4=5\), \(9x^2=9\), \(x^2=1\), поэтому \(x=\pm1\). Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-1\).
  9. \((x+1)^2=64\), поэтому \(x+1=\pm8\). Отсюда \(x=7\) или \(x=-9\). Ответ: \(x_1=7,\ x_2=-9\).
  10. \((x-3)^2=3\), поэтому \(x-3=\pm\sqrt3\). Отсюда \(x=3\pm\sqrt3\). Ответ: \(x_1=3+\sqrt3,\ x_2=3-\sqrt3\).