Ответ:

  1. В продолжении месяца Светлана несколько раз посетила театр. Это существительное с предлогом: можно задать вопрос «в чём?».
  2. В предложении должно быть: «...обратили наше внимание на подобие этих физических явлений». Это существительное с предлогом.
  3. «Был кто-то писал насчёт поездки в Тарусу». Насчёт — производный предлог, имеет значение «о».
  4. «Изменения в течение реки заметны ближе к её устью». В данном сочетании «в течение» — существительное с предлогом, обозначающее направление движения воды.

Ответ: насчёт — союзное (служебное) слово; остальные сочетания пишутся раздельно как существительные с предлогами.