3. Выполни действие: а) \(\dfrac{4n-m}{20mn^2}-\dfrac{3m+n}{15m^2n}\); б) \(\dfrac{x-4y}{6x(x-y)}-\dfrac{x+4y}{6x(x+y)}\); в) \(\dfrac{m^2-10mn+25n^2}{12m^3n^2}\cdot\dfrac{m-5n}{6mn}\).

а) Общий знаменатель — \(60m^2n^2\):

\(\dfrac{4n-m}{20mn^2}-\dfrac{3m+n}{15m^2n}=\dfrac{3m(4n-m)-4n(3m+n)}{60m^2n^2}=\dfrac{-3m^2-4mn-4n^2}{60m^2n^2}\).

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{(x-4y)(x+y)-(x+4y)(x-y)}{6x(x-y)(x+y)}\).

Раскроем скобки в числителе: \((x^2-3xy-4y^2)-(x^2+3xy-4y^2)=-6xy\). Поэтому \(\dfrac{-6xy}{6x(x-y)(x+y)}=-\dfrac{y}{(x-y)(x+y)}\).

в) Разложим числитель первой дроби и перемножим:

\(\dfrac{(m-5n)^2}{12m^3n^2}\cdot\dfrac{m-5n}{6mn}=\dfrac{(m-5n)^3}{72m^4n^3}\).

Ответ: а) \(\dfrac{-3m^2-4mn-4n^2}{60m^2n^2}\); б) \(-\dfrac{y}{(x-y)(x+y)}\); в) \(\dfrac{(m-5n)^3}{72m^4n^3}\).