3. Выполни сокращение: а) $\frac{3x}{x+2}\cdot\frac{x-3}{9x^2}:\frac{x-3}{x+2}$; б) $\frac{2x-4}{5y}:\frac{x-2}{10y^3}$; в) $\frac{a-b}{a+b}\cdot\frac{(a-b)^2}{6a^2}:\frac{a+b}{2a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполни сокращение: а) $\frac{3x}{x+2}\cdot\frac{x-3}{9x^2}:\frac{x-3}{x+2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{3x}{x+2}\cdot\frac{x-3}{9x^2}\cdot\frac{x+2}{x-3}=\frac{1}{3x}$.

б) Разложим $2x-4=2(x-2)$, затем умножим на обратную дробь:

$\frac{2(x-2)}{5y}\cdot\frac{10y^3}{x-2}=4y^2$.

в) Умножим на обратную дробь и сократим общие множители:

$\frac{a-b}{a+b}\cdot\frac{(a-b)^2}{6a^2}\cdot\frac{2a}{a+b}=\frac{(a-b)^3}{3a(a+b)^2}$.

Ответ: а) $\frac{1}{3x}$; б) $4y^2$; в) $\frac{(a-b)^3}{3a(a+b)^2}$.

3. Выполни сокращение: а) \(\frac{3x}{x+2}\cdot\frac{x-3}{9x^2}:\frac{x-3}{x+2}\); б) \(\frac{2x-4}{5y}:\frac{x-2}{10y^3}\); в) \(\frac{a-b}{a+b}\cdot\frac{(a-b)^2}{6a^2}:\frac{a+b}{2a}\).