3. Выполнить действия (a > 0, b > 0): 1) a⁴⁺√⁵ · (1/a^(√⁵⁻¹))^(√⁵⁺¹); 2) (∛a + ∛(ab))/∛a − ∛b.

1) Перепишем степень дроби, используя \(1/a^{\sqrt5-1}=a^{-(\sqrt5-1)}\), и сложим показатели:

\(a^{4+\sqrt5}\cdot\left(a^{-(\sqrt5-1)}\right)^{\sqrt5+1}=a^{4+\sqrt5-(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=a^{4+\sqrt5-4}=a^{\sqrt5}.\)

2) Разделим каждый член числителя на \(\sqrt[3]{a}\):

\(\dfrac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}=1+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b}=1.\)

Ответ: 1) \(a^{\sqrt5}\); 2) 1.